|
6.8. MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ
Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler,
binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum
katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir.
6.8.1. İvme Spektrumu
Herhangi bir r'inci titreşim modunda gözönüne alınacak ivme
spektrumu ordinatı Denk.(6.15) ile belirlenecektir.
Spa(Tr) = A(Tr) g
/ Ra(Tr) (6.15)
Elastik tasarım ivme spektrumunun 6.4.4'e göre özel
olarak belirlenmesi durumunda, Denk.(6.15)'te A(Tr) g yerine,
ilgili özel spektrum ordinatı gözönüne alınacaktır.
6.8.2. Gözönüne Alınacak Dinamik Serbestlik Dereceleri
6.8.2.1 - Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak
çalıştığı binalarda, her bir katta aşağıda tanımlanan kaydırılmış kütle
merkezlerinin her birinde, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik
derecesi ile düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır.
Kat kütleleri, her katın kütle merkezinde ve ayrıca ek dışmerkezlik etkisi'nin
hesaba katılabilmesi amacı ile, kaydırılmış kütle merkezleri'nde tanımlanacaktır.
Kaydırılmış kütle merkezleri, gerçek kütle merkezinin gözönüne alınan deprem
doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5'i ve - %5'i
kadar kaydırılması ile belirlenen noktalardır (Sekil
6.8).Ancak herhangi bir i'inci katın kütle eylemsizlik momenti, mq i , kaydırılmamış kütle
merkezi'nden geçen düşey eksen etrafında hesaplanacaktır. Kat kütlelerine
karşı gelen kat ağırlıkları 6.7.1.2'ye göre belirlenecektir.
6.8.2.2 -
Tablo 6.1'de A2 başlığı altında tanımlanan döşeme süreksizliğinin
bulunduğu ve döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalışmadığı
binalarda, döşemelerin kendi düzlemleri içindeki şekildeğiştirmelerinin
gözönüne alınmasını sağlayacak yeterlikte dinamik serbestlik derecesi
gözönüne alınacaktır. Ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi
için, her katta çeşitli noktalarda dağılı bulunan tekil kütlelerin her
biri, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun +%5'i
ve - %5'i kadar kaydırılacaktır (Sekil
6.9). Bu tür binalarda, sadece ek dışmerkezlik etkilerinden oluşan
iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri 6.7'ye göre de hesaplanabilir.
Bu büyüklükler, ek dışmerkezlik etkisi gözönüne alınmaksızın her bir titreşim
modu için hesaplanarak aşağıdaki 6.8.4'e göre birleştirilen büyüklüklere
doğrudan eklenecektir.
6.8.3. Hesaba Katılacak Yeterli Titreşim Modu Sayısı
6.8.3.1 - Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu
sayısı, Y, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay
deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin
kütle'lerin toplamının, Denk.(6.16)'da belirtildiği üzere, hiçbir
zaman bina toplam kütlesinin %90'ından daha az olmaması kuralına
göre belirlenecektir. Ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda etkin
kütlesi, bina toplam kütlesinin %5'inden büyük olan bütün titreşim modları
gözönüne alınacaktır.


Denk.(6.16)'da yer alan modal kütle Mr'ın
ifadesi, kat döşemelerinin rijit diyafram olarak çalıştığı binalar için aşağıda
verilmiştir:

6.8.3.2 - Bodrum katlarında rijitliği üst katlara oranla
çok büyük olan betonarme çevre perdelerinin bulunduğu ve bodrum kat döşemelerinin
yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binaların hesabında, sadece
bodrum katların üstündeki katlarda etkin olan titreşim modlarının gözönüne
alınması ile yetinilebilir. Bu durumda, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi için
verilen 6.7.2.4'ün (a) paragrafının karşılığı olarak Mod Birleştirme
Yöntemi ile yapılacak hesapta, bodrumdaki rijit çevre perdeleri gözönüne
alınmaksızın Tablo
6.5'ten seçilen R katsayısı kullanılacak ve sadece üstteki
katların kütleleri gözönüne alınacaktır. 6.7.2.4'ün (b), (c) ve (d) paragrafları
ise aynen uygulanacaktır.
6.8.4. Mod Katkılarının Birleştirilmesi
Binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç
kuvvet bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her
biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan
ve eşzamanlı olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi
için uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir:
6.8.4.1 - Ts < Tr olmak üzere,
gözönüne alınan herhangi iki titreşim moduna ait doğal periyotların daima Ts /
Tr < 0.80 koşulunu sağlaması durumunda, maksimum
mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü Kuralı uygulanabilir.
6.8.4.2 - Yukarıda belirtilen koşulun sağlanamaması durumunda,
maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme
(CQC) Kuralı uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz
korelasyon katsayıları'nın hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim
modları için %5 olarak alınacaktır.
6.8.5. Hesaplanan Büyüklüklere İlişkin Altsınır Değerleri
Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, 6.8.4'e göre
birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü VtB'nin, Eşdeğer
Deprem Yükü Yöntemi'nde Denk.6.4'ten hesaplanan bina toplam deprem
yükü Vt'ye oranının aşağıda tanımlanan b değerinden
küçük olması durumunda (VtB < b Vt), Mod
Birleştirme Yöntemi'ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme büyüklükleri, Denk.(6.18)'e
göre büyütülecektir.
BD = (b Vt / VtB ) BB (6.18)
Tablo
6.1'de tanımlanan A1, B2 veya B3 türü düzensizliklerden
en az birinin binada bulunması durumunda Denk.(6.18)'de b =1.00,
bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise b =0.90 alınacaktır.
6.8.6. Asal Eksenleri Deprem Doğrultularına Paralel Olmayan
Taşıyıcı Sistem Elemanlarına İlişkin
Büyüklükler
Bazı taşıyıcı sistem elemanlarının asal eksen doğrultularının
gözönüne alınan birbirine dik deprem doğrultularına paralel olmaması durumunda,
bu elemanlarda 6.8.4'e göre birleştirilerek elde edilen iç kuvvetler
için 6.7.5'te verilen birleştirme kuralı ayrıca uygulanacaktır.
BÖLÜMLER - BÖLÜM
6
|